Momento Angular
O momento angular total relativo a um ponto e o momento angular total relativo a outro ponto relacionam-se através de onde .
Quando e é a origem, então
onde designa o momento angular próprio (ou de spin), e é o momento angular orbital.
O momento angular de spin visto dum referencial móvel que se desloca com o e que roda instantâneamente com velocidade angular , relaciona-se com o momento angular de spin visto do referencial de laboratório através da expressão
onde
Se o momento linear total é zero num referencial , então o momento angular relativo à origem nesse referencial é igual ao momento angular calculado em relativamente a qualquer outro ponto .
Lei forte de Acção-Reacção: todas as forças de interacção internas são centrais, i.e.
Se todas as forças de interacção internas forem centrais, então o momento angular total relativo a um ponto fixo não pode variar senão devido à acção de momentos de força externas.
Os dois termos e são zero porque as forças de interacção são da forma , onde é uma função escalar. Daí que se tenha sempre já que e, sendo indiferente a ordem da soma, , tem-se
⟹
⟹
A variação do momento angular total relativo a um ponto móvel é .
Conclui-se portanto que, quando é o , o segundo termo anula-se sempre e podemos escrever ainda
.
Se, além disso, todas as forças externas forem centrais, i.e. , onde é o centro de atracção fixo, então o momento angular total relativo a conserva-se
Se apenas actuam forças externas , então
Se , e o momento angular de spin dum corpo em queda livre mantém-se constante.
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April 10, 2001