FUNÇÕES EM MATHEMATICA

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é uma função 'nativa' com um argumento , que pode ser qualquer expressão do Mathematica. A menos que a função tenha regras explícitas para isso, a avaliação só dá um resultado numérico explícito se o argumento for um número real não racional.

representa uma função  definida pelo utilizador, e que depende de variáveis  Por exemplo, na definição 
representam os argumentos 1 e 2 de , expressões arbitrárias a que se dá o nome  para efeitos da avaliação de . Qualquer valor introduzido como 1º argumento de  substitui  na definição, etc.

Formas de escrever  f[var]

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Uma última forma é fazer , o que dá , porque , por isso  verifica o padrão:  ( expressão de nome  com 'cabeça'  - ver pág. 572)  A expressão  é substituída por isso pela expressão . É necessário muito cuidado com esta forma de aplicar funções, porque as substituições podem acontecer onde não se pretende.

Se  já se definiu anteriormente, para ver todas as definições de 'cabeça' , usa-se  (ou ).

Se  envolvesse expressões que foram também definidas pelo utilizador, então    (ou ) mostra as definições de todas as expressões que entram directa ou indirectamente na definição de .

Funções com vários argumentos  podem-se escrever com regras semelhantes, tendo em conta que  é uma sequência de expressões e não uma expressão só.

Funções nativas que têm formas alternativas de escrita. Eis alguns alias para operadores nativos do Mathematica

Funções puras

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Em muitos casos torna-se desnessário dar um nome a uma função.( Por exemplo, quando a usa apenas uma vez... ou só temporáriamente para simplificar ou esclarecer um cálculo.) Para isso o Mathematica disponibiliza funções puras.

• ou  define uma função pura. As varáveis são referidas em  por # (ou #1), #2, etc.
• define uma função pura com uma variável referida por .
• define uma função pura com variáveis múltiplas referidas sucessivamente por 

Atributos e Propriedades de Funções

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A maioria destes atributos diz respeito ao comportamento da função relativamente aos seus argumentos:  e  são óbviamente funções de múltiplos argumentos para as quais a ordem destes é irrelevante ( e ), e portanto têm o atributo .

Qualquer das operações matemáticas vulgares é igualmente  ( ou ), enquanto que as operações lógicas como  e  têm atributos .

O seguinte código mostra exemplos de funções nativas que têm um dos atributos da lista de cima. Use-a para perceber a utilidade dos atributos em geral.

Quase todas as funções nativas do Mathematica têm o atributo , mas alterações às suas definições ainda se podem fazer usando , ao contrário da funções nativas com atributo , que não podem ser alteradas.

Um exemplo de função protegida é a função trigonométrica nativa tangente . A expansão trigonométrica  de  dá um resultado que pode não ser o mais pretendido, sendo necessário realizar uma série de operações para atingir a forma requerida:

(A seguir...)

 Módulos  

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