1ª Aula Prática de TFCOMP-II

Comecem por criar e guardar em disco um Notebook com o nome TFC_grupo.nb, onde 'grupo' é o nome do vosso grupo de trabalho. Neste Notebook criem uma célula de título identificando os elementos constituintes do grupo (nome, número e contactos).

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Defina a variável de forma a formatar com todos os resultados do tipo  apenas. Experimente definir algumas matrizes e vectores, e veja como aparecem em Output . (Faça  antes de passar ao problema seguinte.)

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Preencha com exemplos originais a seguinte tabela de "alias" para operadores do Mathematica.  Utilize o comando  para aceder à ajuda on-line do Mathematica. Escolha uma destas células, dê-lhe uma etiqueta (com ) e crie um hyper-link para ela a partir do nome do operador respectivo na tabela seguinte:

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Operador	Alias	Exemplo	Resultado
Apply	@@
Blank	_
Condition	/;
Equal	==
Function	&
Map	/@
Optional	_.
Part
	?
ReplaceAll	/.
ReplaceRepeated	//.
Rule	->
RuleDelayed	:>
SameQ	===
Slot	#
SlotSequence	##
Unequal	!=
UnsameQ	=!=

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Crie versores  formando uma base ortogonal não trivial em . A partir destes defina uma função  cujo resultado é a lista de componentes do vector arbitrário  na base dada. Deduza uma função  que dê a representação dum vector arbitrário V em coordenadas esféricas  relativas à base escolhida.

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Dois vectores linearmente independentes  e 

• A base 

• A função 

• O Delta de Krönecker

• O ângulo azimutal  relativo ao 

• O ângulo polar  relativo a  

• A função 

• Exemplo

Em coordenadas polares esféricas  relativas a um sistema de eixos  as componentes dum vector escrevem-se .

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Defina funções com os nomes indicados para cada uma das seguintes tarefas:

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• Aplicar um operador arbitrário operator a uma sub-expressão de qualquer expressão expressiondeterminada por uma lista de posições position.

• Exemplo

• Imprimir uma lista das sub-expressões de expression, e as respectivas posições, mas deixar inalterada a expressão.

• Exemplo

(0) ==>	Times
(1) ==>	a
(2) ==>
(3) ==>

• Imprimir uma lista das sub-expressões da parte de expression referida por pos, e as respectivas posições, mas deixar inalterada a expressão.

• Exemplo

(0) ==>	Plus
(1) ==>
(2) ==>	c
(3) ==>
(4) ==>