Prof. Amaro Rica da Silva
amaro@fisica.ist.utl.pt
http://centra.ist.utl.pt/~amaro

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Objectivos da Cadeira

 

Introdução à Computação Simbólica com o programa Mathematica

Experimentação com Técnicas Matemáticas da Física

Aplicações na Modelação e Visualização da Dinâmica de Sistemas Físicos

O PROGRAMA MATHEMATICA

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INTERFACE GRÁFICA (FRONT END)

´Notebooks´
Células, Estilos e Opções
Caracteres Especiais
Paletas (´Palettes´) e Botões
Texto, ´Links´ para Células e Numeração
Formatos de Exportação ;TeX, HTML

MÓDULO CENTRAL (KERNEL)

´Input´ e ´Output´
Execução local e remota
Ciclo de Avaliação
História Executada
Definição de funções
Módulos Adicionais (´Packages´): Contextos

GRÁFICOS E SOM

Tipos de Gráficos: 2D e 3D
Parâmetros e Opções
Animação e Listas
Gráficos Sonoros
Exportação e Importação de Imagens

MATHLINK

Funções C e C++ compiladas para Mathematica
Comunicação C-Math-C e Math-Math
´Sockets´

PROGAMAÇÃO E APLICAÇÕES

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Estruturas Fundamentais
Precisão e Erros, Propagação de Erros
Raízes de funções
Séries de Taylor
Algebra Linear: Sistemas de Equações, Matrizes
Séries de Potências de Matrizes
Operadores Vectoriais e Electromagnetismo
Equações Diferenciais e Espaços de Fase
Aproximações de Soluções por Séries
Método de Euler, Euler-Cromer, Runge-Kutta
Transformações Integrais
Funções Especiais e Polinómios Ortogonais
Oscilações Não-Lineares e Caos
Problema de Três Corpos
Equação de Difusão
Problemas Variacionais
Equação de Schrödinger e Mecânica Ondulatória
Problemas Potenciais 2D.

TÓPICOS AVANÇADOS E TRABALHOS

Por exemplo:

Equações de Propagação 2D: Ondas, Calor

Probabilidade e Distribuições

Transformadas de Fourier Rápidas

Transformadas de ´Wavelet´

Transformadas de Radon e Tomografia 2D

BIBLIOGRAFIA

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The Mathematica Book, Stephen Wolfram
(Wolfram Media)
Versão On-Line: http://documents.wolfram.com/framesv4/frames.html
Vide Igualmente: http://store.wolfram.com/catalog/books/sci.html

From Calculus to Chaos: An Introduction to Dynamics, David Acheson
(Oxford University Press, 1997)

A First Course In Computational Physics, Paul L. DeVries
(John Wiley & Sons, 1994)

Methods of Mathematical Physics, Jeffreys & Jeffreys
(Cambridge University Press, 3rd Edition-1999)

Mathematical Analysis of Physical Problems, Phillip R. Wallace
(Dover, 1972)

Applied Mathematics for Engineers and Physicists, Pipes & Harvill
(McGraw-Hill, 1970)

Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Press, Flannery, Teukolsky & Vetterling (Cambridge University  Press, 1988)

The C programming Language, Kernighan & Richie
(Prentice Hall, 1988)

The C++ Programming Language, Bjarne Stroustrup
(Addison Wesley, 1998)

Partial  Differential  Equations  with  Mathematica, Dimitri Wedensky
(Addison-Wesley,1993)

Explorations in Quantum Computing, Collin Williams & Scott Clearwater
(Springer, 1997)